Python ile Ayrık Olasılık Dağılımları
Olasılık, ilkokul eğitimimizden itibaren aşina olduğumuz bir konudur. Ancak bu konuyu ‘üniversite sınavı sonucu’ için çalıştığımız için asıl görmemiz gereken sanatı maalesef göremedik. Bu yazıda ayrık rassal değişkenini(rastgele sayı) kütle fonksiyonu üzerinde python dili ile gözlemleyeceğiz. Yazımıza geçmeden önce anlatacaklarımı anlamak için temel bir olasılık bilgisinden fazla bir bilgiye ihtiyaç duymayacağız. Zaten birlikte konunun üzerinden bir kez daha geçeceğiz.
Örneğin X rassal değişkeni, bir madeni para havaya atılıp yazı-tura gelmesinin gözlemlemesi şeklinde bir deneme olsun, Bu denemenin iki mümkün sonucu vardır: yazı gelirse 0 ve tura gelirse 1. durum uzayı olan (0,1)de, olayın olasılığı 0,5 olur. Bu nedenle olasılık kütle fonksiyonu:
olarak ifade edilir. Buraya kadar olasılık kuramının temelini örnek üzerinden anlattık. Şimdi de yeni bir örnek üzerinden anlattığım olayı yazılım ile grafiğe döküp görselleştirelim. Teoriyi Göreceğiz!
Örneğimizde bu sefer bir zar olacak. Bu zarda gelen sayıların ortalamasını ve bu ortalamanın hangi sayıya yakınsadığına bakacağız. Şimdi elimize bir zar alalım ve zarı 100.000 kere atalım, gelen sayıları bir kağıda yazalım… Şaka şaka, kütüphaneleri ekleyerek başlayabiliriz:
Değişkenlerimizle beraber x ve y listelerini oluşturduk. Ayrıca plt grafiğinin eksen adlarını belirledik. X ve Y listelerini, atılan zardaki sayıları ve zar atım sayısını tutmak için oluşturduk.
Anlatmaya ‘sayi’ değişkenli While döngümüz ile başlamak istiyorum; [1,6] sayılarından 100 kere sayı seçtik, bunu toplam değişkenine ekledik. Ardından atimsayisi değişkenimiz 0 idi, bu değişkenimizi 100 artırdık ki grafiğimizde gösterebilelim. Daha sonra ortalama değişkenimize toplamı atimsayisina bölerek ortalamasını atadık. Son olarak da x ve y listelerine ortalama ve atimsayisi değişkenlerini ekleyerek…
… bu anlattıklarımı 1000 kere tekrarlattık . Ardından ply.plot ve plot.show kodlarını kullanarak yazdırdık. Bir üst satırlarda bulunan print komutlarıyla listelerimizi konsola yazdırdık. İnceleyebilirsiniz; gerçekten ilgi çekiyor.
Şimdi en heyecanlandığım yerdeyiz; galiba ağırlık merkezine yaklaşıyor! Bu noktanın da zarın üzerindeki sayıların aritmetik ortalaması olması da bir başka detay :
Sonuç olarak deneysel olasığımıza yakınsadığını gördük. Pratik olması açısından ilk örneğimiz olan metal para atım olayını kendiniz uygulayabilirsiniz. Size bu konu hakkında biraz daha kaynak sunmak istiyorum, bunun için eklere bakmayı unutmayın ayrıca kaynak kodlara da ulaşabilirsiniz.
